초등 4학년 수학문제 입니다. 답이 뭘까요?
2011.08.04 11:18
도통 모르겠다는 -_-;;
윈포 회원분들의 고견을 기대하겠습니다.
댓글 [36]
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자비 2011.08.04 11:31
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세영아빠 2011.08.04 11:35 정답,, 이군요,, 머리싸매고 있었다는,, 아구야~ -_-;;
편안하게 생각하는 게 맞는거였네요...
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이루양카 2011.08.04 11:37 https://mathpark.tistory.com/129
이게 [ 재미있는 영재들의 수학 퍼즐 ] 2 권 에 있던 내용인가 보네요.
문제는 풀 생각 안하고...검색을 좀 해댔는데...맞는지는 모르겠네요.
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세영아빠 2011.08.04 11:49 답이,, 다른건가보네요,, 호오? -
강생이 2011.08.04 11:38
D가 몽땅 먹었으면 남들이 얼마나 먹었는지 생각할 것도 없으니........
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우금티 2011.08.04 11:49
어이쿠야, 내 작은 아들은 이 문제를 아마도 틀렸겠군...
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스폰지s 2011.08.04 12:12 하하;;
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publicstaticvoidMain() 2011.08.04 11:55 A = 1개 이상
B = 1개만 먹으면 누구보다도 많이 안먹어서 2 + a
C = B가 2+a를 먹은걸 눈치채고 모른다고 하니 3 + b
D =x, a와 b의 값을 알고 있음
1+2+3+a+b+x
d가 4,3,2,1개 먹으면
a,b중 하나의 값이 많아져아 하고, 따라서 D는 그 값을 몰라야 하므로
D=5개를 먹음
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스폰지s 2011.08.04 12:10 1+1.1+1.2+x1+1.11+1.12+x쩗;;
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publicstaticvoidMain() 2011.08.04 12:10 정정 했어요
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인생무상 2011.08.04 12:57 멋진 알고리즘을 하나 만드시면 될것 같습니다.
메인님~~~
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스폰지s 2011.08.04 12:03 어쨌든 답:여러개
ㅇㅇ 진짜임
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스폰지s 2011.08.04 12:07 문제에서 A는 최소한 1개 이상의 사과를 먹었다는 것을 알 수 있습니다.
그로부터 B는 최소한 2개 이상의 사과를 먹었음을 알 수 있습니다.
왜냐하면, B가 1개의 사과를 먹었을 경우, 그 누구보다 더 많이 먹지는 않았을 것이므로 "아니" 라고 대답해야 하기 때문이죠.
또한 A와 B의 대화에서 B가 2개 이상을 먹었을 것이라고 눈치 챈 C는 3개 이상을 먹었기 때문에 "모른다" 고 답한 것입니다.
총 사과의 갯수는 11개이므로, D는 5개 이하의 사과를 먹었음을 알 수 있습니다.
그러나 D는 각자 모두 몇 개의 사과를 먹었는지 알아냈고,
D가 1개, 2개, 3개, 4개를 먹은 경우는 각자 몇 개의 사과를 먹었는지 확실히 정할 수 없으므로 D는 정확히 5개를 먹었다고 해야 옳습니다.
결국, A는 1개, B는 2개, C는 3개, D는 5개의 사과를 먹었음을 알 수 있습니다.???위 링크(이루양카님)에서 퍼왔습니다.
하지만요 윈포회원님들!
B가 1개와 반의반개를 먹었으면 어떻게 될까요? ㅎㅎ
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초월신 2011.08.04 12:15 A: B, 너 나보다 많이 먹었니?
=> 5개이상의 사과를 먹은 경우, 자신보다 많이 먹은 사람은 있을 수 없으므로, A는 4개 이하의 사과를 먹었음을 알 수 있음
B: 모르겠는데? C,너 나보다 많이 먹었니?
=> B가 1개를 먹었을 경우 "아니"라고 답했을 것이므로, B가 먹은 사과는 최소 2개이상 최대 4개이하
C: 몰라
=> 앞의 대화에서 A와 B가 먹은 사과 갯수의 범위가 정해졌는데도, 모른다고 답했으므로, C가 먹은 사과는 3개이상 4개이하
여기까지만 해도 A,B,C는 자기자신을 제외한 다른 사람이 몇개 먹었는지 정확하게는 모르고 있는 상태인데,
D는 자신의 사과갯수를 합쳐서 생각했을때 다른 사람들이 몇 개 먹었는지 알 게 됩니다.
즉 자신을 제외한 다른 사람들은 각자 해당범위에서 최소한의 사과만을 먹었다는 얘기가 됩니다.
남은 사과 5개는 D가 먹었던거죠.
A: 1개, B: 2개, C:3개 D:5개
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골통 2011.08.04 12:23
A 2개 B 3개 C 4개 D 2개를 먹었어도 초월신님이 말씀하시는것과 부합하는것 아닌가요? A 4개이하(2개) B 2~4개(3개) C 3,4개(4개) D는 나머지니 2개
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초월신 2011.08.04 12:24 그러면 D는 마지막 순간에 어떻게 다른사람들이 먹은 사과의 갯수를 알 수 있었을까요?
"알 수 있었다"는게 중요하죠.
D가 2개 밖에 먹지 않은 경우, 다른 사람들은 해당 범위내에서 숫자들이 변동되므로,
한가지 상황만을 도출 할 수는 없습니다.
A가 B보다 많이 먹었을 수도 있고, 아니면 D를 제외한 나머지 사람이 전부 3개씩 먹었을 수도 있고.....
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DJ Desperado 2011.08.04 12:21
이건 수학 문제라기 보단 그냥 논리문제 수준인거 같은데요
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초월신 2011.08.04 12:35 제가보기엔 수학 맞는거 같네요.
수학은 "숫자로 하는 논리"이니까요.
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세영아빠 2011.08.04 12:38 일전에 몬티홀 문제,, 도 답을 보고 도통 이해가 가질 않아서,, 한참 끙끙 댔었지요.
분명 수학은 좋아하는데,, 점수는 전혀 나오지가 않습니다.
좋아한다고 잘하는 건 아닌가봐요 ^^vv
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인생무상 2011.08.04 12:45 생각보다 어렵네요...
어린 아이들 가르친다는 생각은 포기해야 하겠네요~~~
이거원 쩝...
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다드 2011.08.04 12:51 d가 정확히 알 수 있는 경우는 a,b,c가 각자 1개씩만 먹었을 경우입니다.
d가 8개를 먹었고 a,b,c는 1개씩은 먹었으니... 답은 8개
이외
d가 7개이하 먹었을 경우는 경우의수가 많기때문에 답을 알 수가 없을것 같네요..
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publicstaticvoidMain() 2011.08.04 13:08 B는 모른다고 대답을 못하죠. 만약 하나만 먹었으면
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다드 2011.08.04 14:56 대답을 못하는 문제가 아니라.."나보다 많이 먹었냐"에서 모른다고 했으니...
같은 갯수를 먹었을 수도 있고,,많이 먹었을 수 도 있고,,,몇개 먹은지도 모르는 상황이네요
ABC 각 자 1개씩 먹었어도 서로가 모르는 겁니다.
그러니 각자 1개씩은 먹었고, 정확히 알고 있는사람이 D이니 D가 8개 먹었을 경우만 ABC가 몇개 먹은지 정확히 알 수 있겠네요..
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아쉬운지금 2011.08.04 15:44 B가 한 개를 먹었다면, 모른다고 하면 안되죠... "아니"라고 해야죠.
문제를 잘 읽어 보시길..
"ABC 각 자 1개씩 먹었어도 서로가 모르는 겁니다." <ㅡ '각자 한 개씩 먹었다는 것은 서로 알고 있는 내용입니다.'라고 문제에 나왔네요~
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다드 2011.08.04 17:21 B입장에서 B가 1개를 먹었다고 해도 A.C도 1개씩은 먹었다고 알아도 그 이상 먹었는지는 모르는 거죠...
하지만
위에서 "나보다 많이 먹었냐"에 물음에..모른다고 답을 했고 "아니"라는 말을 해야 할 이유는 없다고 봅니다.
그리고 정확하게 한개씩 먹었다는것이 아니라 적어도 한개는 먹었다고 나와있네요..."1개"가 아니라 "적어도 1개"...최소한 1개 이상은 먹었다고 봐야죠,...그러니 abc는 알 수 없는거죠
여기서 d 입장에서
자기가 8개를 먹었으니 나머지는 3개중에 각자 적어도 1개는 먹었으니 abc 각자 1개씩만 먹었다것을 정확하게 알 수 있다는거죠..
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다드 2011.08.04 17:28 -
flyingbear 2011.08.04 13:29 아이쿠, 머리야 ㅋㅋㅋ
초등학교 안다니겠습니다 ㅋㅋㅋ
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chojja 2011.08.04 15:10
요즘초등학교..문제많어...
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내리사랑 2011.08.04 15:32
A=2 B=3 C=4 D=2 는 성립이 안되나요?
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아쉬운지금 2011.08.04 15:49 안되죠..
저기 위 링크에 설명이 있잖아요.
D가 1개, 2개, 3개, 4개 먹었을 때는, D가 모두들 먹은 사과의 개수를 정확히 알 수가 없죠~
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골수야당 2011.08.04 17:25
문제에 중요한 기본 조건이 빠졌습니다.
네 명 모두 머리가 똑똑한 사람이고 거짓말을 하지 않는다는 전제조건이 있어야 성립하는 문제군요. ㅋㅋㅋ
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카리스마조 2011.08.04 19:30 4학년 문제라는것은 4학년이 풀수있는 답이어야 하기때문에 복잡한 논리적인 문제는 아닙니다.
입장 바꿔 생각해보면 바로 답이 나옵니다.
내가 D라면 그리고 위의 대와를 들었다면 바로 알수있는것은 8개뿐이 없습니다.
나머지 경우는 바로알수없기 때문입니다.
경우의 수와 동일한 원리이나 경우의 수가 아니라고 해도 들어서 바로 알수있는것은 8개 뿐입니다.
A=1 B=1 C=1 D=8개
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스폰지s 2011.08.04 20:42 우잉! 다들 제말 무시하시나ㅠ 1개반먹은 사람이 있으면요? -
Cayenne 2011.08.04 23:28
저도 역시 D는 8개를 먹었다고 생각합니다.
A,B,C,D는 서로 적어도 하나를 먹었다는 것만 알 수 있을 뿐 상대방이 정확인 몇개를 먹었는지는 모릅니다.
따라서 확실하게 많이 먹었다고 대답할 수 있는 경우는 적어도 5개를 먹었을때 뿐이지만 모른다는 대답 뿐이었고
D역시도 오로지 대화만으로 A,B,C 각자가 먹은 사과의 개수를 파악 할 뿐입니다.
즉, D가 8개를 먹고 나머지가 하나씩 먹는 경우를 제외하고는 D가 A,B,C간의 대화만으로 각자가 먹은 사과의 개수까지 정확하게 파악할 수 있는 경우는 없습니다.
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chojja 2011.08.05 09:52
문제가 말이안되요.답이 1.1.1.8이면 D는 바보
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카리스마조 2011.08.05 17:15 D는 바보가 아니라 먹보^^
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편안하게 생각합시다. D는 8개를 먹었겠군요...ㅎㅎ(아무 생각없이 1학년 수준으로 답했습니다.)